Odota...
Wait...
Korppi-järjestelmän toimintoja Korppi

11.12.0

Kirjaudu sisään järjestelmään!
6.12.2016 04:50

MATA121 Lineaarinen algebra ja geometria 1, 6 op, syksy 2012 [kotisivu]

Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Tiedotus:
Kurssille ei voida ilmoittautua, koska se on jo vanhennettu.
Kurssin ilmoittautumisaika päättyi 31.12.12 klo 23:59.

Yleisiä tietoja

Kotisivu: https://koppa.jyu.fi/kurssit/133980
Alkaa - päättyy: 17.9.12 - 5.12.12
Ilmoittautumisaika: 1.7.12 klo 0:00 - 31.12.12 klo 23:59
Ilmoittautuminen voidaan perua 30.11.2013 klo 00:00 mennessä.
Opettaja(t): Mikko Saarimäki (mikko.m.saarimaki@jyu.fi)
Tuntiopettaja(t): Projektitutkija Antti Karvinen (antti.j.s.karvinen@jyu.fi)
Tohtorikoulutettava Jere Lehtonen (jere.ta.lehtonen@student.jyu.fi)
Eino Rossi (eino.rossi@jyu.fi)
Tohtorikoulutettava Eero Ruosteenoja (eero.k.ruosteenoja@jyu.fi)
Laajuus: 6 op
Kielet: opetuskielet: suomi; suorituskielet: suomi, English
Ilmoittautuneita: 166
Maksimi osallistujamäärä: 250
Sopii vielä: 84
Organisaatiot:Matematiikan ja tilastotieteen laitos (MTI), Matematiikka (MAT)
Sisältö:Eukleideen avaruuden lineaarinen ja geometrinen struktuuri; aliavaruus, kanta, dimensio ja ortogonaalisuus. Lineaarinen yhtälöryhmä ja sen ratkaiseminen. Lineaarikuvaus ja vastaava matriisi. Determinantin perusominaisuudet.
Osaamistavoitteet:Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelijan tulee:
  • kyetä ratkaisemaan useamman muuttujan lineaarisia yhtälöryhmiä Gaussin ja Jordanin menetelmällä sekä analysoida ratkaisujoukkoja,
  • tuntea Eukleideen avaruuden lineaarinen rakenne, erityisesti aliavaruudet, lineaarikuvaukset, matriisit ja determinantti, sekä eri käsitteiden yhteydet toisiinsa,
  • tuntea lineaarinen riippumattomuus, kanta ja dimensio, pystyä selvittämään, onko annettu vektorijoukko lineaarisesti riippumaton, osata muodostaa annettuun aliavaruuteen kanta ja määrittää aliavaruuden dimensio,
  • osata käyttää Eukleideen avaruuden sisätulon antamaa geometrista rakennetta, muodostaa annettuun aliavaruuteen ortonormaali kanta Gramin ja Schmidtin ortogonalisointimenetelmällä sekä laskea vektorin ortogonaalinen projektio aliavaruudelle,
  • osata keskeisten käsitteiden määritelmät sekä tarvittaessa pystyä tuottamaan todistuksia lineaarialgebran perustuloksia koskeville väitteille.
Esitiedot:Lukion pitkän oppimäärä ja MATP100 Johdatus matematiikkaan.
Ilmoittautuminen:Korpissa.
Valintamenettely:Kaikki mukaan.
Opetusmuodot:Luennot 44, täydennys ja kertaus 10 h, ohjaukset 22 h, harjoitukset 22 h.
Suoritustavat:Harjoitukset, 2 kirjallista tehtävää, 2 välikoetta. Tai loppukoe. Tarkemmin kurssioppaassa, ks. Koppa.
Kurssin työmäärä:Kontaktiopetusta 98 h:
  • Luennot 11 × 4 h = 44 h
  • Kertaus ja täydennys 10 h
  • Ohjaukset 11 × 2 h = 22 h
  • Harjoitukset 11 × 2 h = 22 h.

Välikokeet: 2 × 4 h = 8 h.

Itsenäistä työtä 104 h:

  • Viikottain 11 × 8 h = 88 h
  • Välikoevalmistautumiset 2 × 8 h = 16 h.

Yhteensä 210 h.

Aikataulu:Luennot 54 h (11 viikkoa), alkaen ma 17.9. klo 9-12, sen jälkeen ma 10-12, ti 12-14 ja neljästi ke 14-16.
Kirjallisuus:Mikko Saarimäki: Vektorilaskentaa euklidisissa avaruuksissa (luentomoniste 2012);
Oheiskirjallisuutta:
Purmonen: Lineaarinen algebra ja geometria 1 (luentomoniste 2009);
Grossman: Elementary linear algebra;
Lay: Linear algebra and its applications;
Leon: Linear algebra with applications.
Yhteystiedot:Mikko Saarimäki, huone MaD365, puh. 040 8053448, s-posti mikko.m.saarimaki@jyu.fi.
Avainsanat:Eukleideen avaruus, vektoriavaruus, lineaarikuvaus, matriisi, determinantti, sisätuloavaruus

[Tiivistä opetusryhmien aika- ja paikkatiedot]

Luento [ryhmien tarkat tiedot ja ilmoittautuminen]

LuentoMa [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 166, maksimi 250
ilm.aika: 1.7.2012 00:00 - 31.12.2012 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaA 10238ma17.9.201209:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaA 10239ma24.9.201210:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaA 10240ma1.10.201210:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaA 10241ma8.10.201210:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaA 10242ma15.10.201210:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaA 10243ma22.10.201210:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaA 10244ma29.10.201210:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
8MaA 10245ma5.11.201210:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
9MaA 10246ma12.11.201210:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
10MaA 10247ma19.11.201210:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
11MaA 10248ma26.11.201210:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
12MaA 10249ma3.12.201210:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
LuentoTi [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 166, maksimi 250
ilm.aika: 1.7.2012 00:00 - 31.12.2012 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaA 10238ti18.9.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaA 10239ti25.9.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaA 10240ti2.10.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaA 10241ti9.10.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaA 10242ti16.10.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaA 10243ti23.10.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaA 10244ti30.10.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
8MaA 10245ti6.11.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
9MaA 10246ti13.11.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
10MaA 10247ti20.11.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
11MaA 10248ti27.11.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
LuentoKe [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 166, maksimi 200
ilm.aika: 1.7.2012 00:00 - 31.12.2012 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaA 10240ke3.10.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaA 10242ke17.10.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaA 10244ke31.10.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaA 10246ke14.11.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot

Ohjaus [ryhmien tarkat tiedot ja ilmoittautuminen]

Ohry1 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 27, maksimi 30
ilm.aika: 1.7.2012 00:00 - 31.12.2012 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 30238to20.9.201208:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 30239to27.9.201208:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 30240to4.10.201208:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 30241to11.10.201208:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 30242to18.10.201208:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 30243to25.10.201208:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 30244to1.11.201208:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
8MaD 30245to8.11.201208:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
9MaD 30246to15.11.201208:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
10MaD 30247to22.11.201208:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
11MaD 30248to29.11.201208:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
Ohry2 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 21, maksimi 25
ilm.aika: 1.7.2012 00:00 - 31.12.2012 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 24538to20.9.201208:15-10:00KarvinenTapahtuman tiedot
2MaD 24539to27.9.201208:15-10:00KarvinenTapahtuman tiedot
3MaD 24540to4.10.201208:15-10:00KarvinenTapahtuman tiedot
4MaD 24541to11.10.201208:15-10:00KarvinenTapahtuman tiedot
5MaD 24542to18.10.201208:15-10:00KarvinenTapahtuman tiedot
6MaD 24543to25.10.201208:15-10:00KarvinenTapahtuman tiedot
7MaD 24544to1.11.201208:15-10:00KarvinenTapahtuman tiedot
8MaD 24545to8.11.201208:15-10:00KarvinenTapahtuman tiedot
9MaD 24546to15.11.201208:15-10:00KarvinenTapahtuman tiedot
10MaD 24547to22.11.201208:15-10:00KarvinenTapahtuman tiedot
11MaD 24548to29.11.201208:15-10:00KarvinenTapahtuman tiedot
Ohry3 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 24, maksimi 25
ilm.aika: 1.7.2012 00:00 - 31.12.2012 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 24538to20.9.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
2MaD 24539to27.9.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
3MaD 24540to4.10.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
4MaD 24541to11.10.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
5MaD 24542to18.10.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
6MaD 24543to25.10.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
7MaD 24544to1.11.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
8MaD 24545to8.11.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
9MaD 24546to15.11.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
10MaD 24547to22.11.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
11MaD 24548to29.11.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
Ohry4 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 28, maksimi 35
ilm.aika: 1.7.2012 00:00 - 31.12.2012 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 38138to20.9.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 38139to27.9.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 38140to4.10.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 38141to11.10.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 38142to18.10.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 38143to25.10.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 38144to1.11.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
8MaD 38145to8.11.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
9MaD 38146to15.11.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
10MaD 38147to22.11.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
11MaD 38148to29.11.201212:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot

Harjoitus [ryhmien tarkat tiedot ja ilmoittautuminen]

Harry1 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 25, maksimi 35
ilm.aika: 1.7.2012 00:00 - 31.12.2012 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 38039ma24.9.201208:15-10:00RossiTapahtuman tiedot
2MaD 38040ma1.10.201208:15-10:00RossiTapahtuman tiedot
3MaD 38041ma8.10.201208:15-10:00RossiTapahtuman tiedot
4MaD 38042ma15.10.201208:15-10:00RossiTapahtuman tiedot
5MaD 38043ma22.10.201208:15-10:00RossiTapahtuman tiedot
6MaD 38044ma29.10.201208:15-10:00RossiTapahtuman tiedot
7MaD 38045ma5.11.201208:15-10:00RossiTapahtuman tiedot
8MaD 38046ma12.11.201208:15-10:00RossiTapahtuman tiedot
9MaD 38047ma19.11.201208:15-10:00RossiTapahtuman tiedot
10MaD 38048ma26.11.201208:15-10:00RossiTapahtuman tiedot
11MaD 38049ma3.12.201208:15-10:00RossiTapahtuman tiedot
Harry2 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 21, maksimi 35
ilm.aika: 1.7.2012 00:00 - 31.12.2012 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 38139ma24.9.201208:15-10:00LehtonenTapahtuman tiedot
2MaD 38140ma1.10.201208:15-10:00LehtonenTapahtuman tiedot
3MaD 38141ma8.10.201208:15-10:00LehtonenTapahtuman tiedot
4MaD 38142ma15.10.201208:15-10:00LehtonenTapahtuman tiedot
5MaD 38143ma22.10.201208:15-10:00LehtonenTapahtuman tiedot
6MaD 38144ma29.10.201208:15-10:00LehtonenTapahtuman tiedot
7MaD 38145ma5.11.201208:15-10:00LehtonenTapahtuman tiedot
8MaD 38146ma12.11.201208:15-10:00LehtonenTapahtuman tiedot
9MaD 38147ma19.11.201208:15-10:00LehtonenTapahtuman tiedot
10MaD 38148ma26.11.201208:15-10:00LehtonenTapahtuman tiedot
11MaD 38149ma3.12.201208:15-10:00LehtonenTapahtuman tiedot
Harry3 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 28, maksimi 30
ilm.aika: 1.7.2012 00:00 - 31.12.2012 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 38139ma24.9.201212:15-14:00RossiTapahtuman tiedot
2MaD 38140ma1.10.201212:15-14:00RossiTapahtuman tiedot
3MaD 38141ma8.10.201212:15-14:00RossiTapahtuman tiedot
4MaD 38142ma15.10.201212:15-14:00RossiTapahtuman tiedot
5MaD 38143ma22.10.201212:15-14:00RossiTapahtuman tiedot
6MaD 38144ma29.10.201212:15-14:00RossiTapahtuman tiedot
7MaD 38145ma5.11.201212:15-14:00RossiTapahtuman tiedot
8MaD 38146ma12.11.201212:15-14:00RossiTapahtuman tiedot
9MaD 38147ma19.11.201212:15-14:00RossiTapahtuman tiedot
10MaD 38148ma26.11.201212:15-14:00RossiTapahtuman tiedot
11MaD 38149ma3.12.201212:15-14:00RossiTapahtuman tiedot
Harry4 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 20, maksimi 23
ilm.aika: 1.7.2012 00:00 - 31.12.2012 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 24539ma24.9.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
2MaD 24540ma1.10.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
3MaD 24541ma8.10.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
4MaD 24542ma15.10.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
5MaD 24543ma22.10.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
6MaD 24544ma29.10.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
7MaD 24545ma5.11.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
8MaD 24546ma12.11.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
9MaD 24547ma19.11.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
10MaD 24548ma26.11.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
11MaD 24549ma3.12.201212:15-14:00RuosteenojaTapahtuman tiedot
Harry5 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 30, maksimi 35
ilm.aika: 1.7.2012 00:00 - 31.12.2012 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaA 21039ma24.9.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaA 21040ma1.10.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaA 21041ma8.10.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaA 21042ma15.10.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaA 21043ma22.10.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 30244ma29.10.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaA 21045ma5.11.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
8MaA 21046ma12.11.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
9MaA 21047ma19.11.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
10MaD 25948ma26.11.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
11MaA 21049ma3.12.201214:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
Harry6 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 21, maksimi 35
ilm.aika: 1.7.2012 00:00 - 31.12.2012 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 38139ma24.9.201216:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 38140ma1.10.201216:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 38141ma8.10.201216:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 38142ma15.10.201216:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 38143ma22.10.201216:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 38144ma29.10.201216:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 38145ma5.11.201216:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
8MaD 38146ma12.11.201216:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
9MaD 38147ma19.11.201216:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
10MaD 38148ma26.11.201216:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
11MaD 38149ma3.12.201216:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot