Odota...
Wait...
Korppi-järjestelmän toimintoja Korppi

15.12.0

Kirjaudu sisään järjestelmään!
30.9.2020 00:13

MATA122 Lineaarinen algebra ja geometria 2, 4 op, kevät 2013 [kotisivu]

Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Tiedotus:
Kurssille ei voida ilmoittautua, koska se on jo vanhennettu.
Kurssin ilmoittautumisaika päättyi 31.3.13 klo 23:59.

Yleisiä tietoja

Kotisivu: https://koppa.jyu.fi/kurssit/134827
Alkaa - päättyy: 7.1.13 - 6.3.13
Ilmoittautumisaika: 17.7.12 klo 0:00 - 31.3.13 klo 23:59
Ilmoittautuminen voidaan perua 7.4.2013 klo 00:00 mennessä.
Opettaja(t): Mikko Saarimäki
Tuntiopettaja(t): Catherine Sita Benedict
Tutkijatohtori Aapo Kauranen (aapekaur@jyu.fi)
Koulutussuunnittelija Eija Laukkarinen (eija.laukkarinen@jyu.fi)
Laajuus: 4 op
Kielet: opetuskielet: suomi; suorituskielet: suomi
Ilmoittautuneita: 151
Maksimi osallistujamäärä: 200
Sopii vielä: 49
Organisaatiot:Matematiikan ja tilastotieteen laitos (MATHS), Matematiikka (MAT)
Sisältö:Kannanvaihto, ominaisarvoteoriaa, symmetriset matriisit, neliömuodot sekä toisen asteen yhtälöt, kartioleikkaukset ja neliöpinnat. Reaaliset vektoriavaruudet, kanta ja dimensio, lineaarikuvaukset, vastaavat matriisit ja dimensiolause. Sisätuloavaruus, adjungaatti ja pns-ratkaisu.
Osaamistavoitteet:Kurssin tavoitteena on tutustua reaalisiin vektoriavaruuksiin ja niiden välisiin lineaarikuvauksiin. Kurssin LAG1 tietoja täydennetään ominaisarvoteorialla, johon liittyen tarkastellaan matriisien diagonalisointia ja symmetrisiä lineaarikuvauksia. Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelijan tulee osata
- antaa esimerkkejä reaalisista vektoriavaruuksista ja lineaarikuvauksista
- esittää vektoriavaruuden ja alivaruuden määritelmät ja tutkia, onko annettu joukko vektoriavaruus
- esittää lineaarikuvauksen määritelmä ja tutkia, onko annettu kuvaus lineaarikuvaus
- päätellä, onko annettu vektorijoukko lineaarisesti riippumaton vai riippuva
- esittää kannan ja dimension määritelmät
- käyttää dimensiolausetta
- selittää äärellisulotteisten vektoriavaruuksien välisten lineaarikuvausten ja matriisien välinen yhteys ja käyttää tätä yhteyttä
- laskea, miten kantojen vaihtaminen muuttaa vektorin koordinaatteja ja lineaarikuvausta vastaavaa matriisia
- esittää lineaarikuvauksen ja neliömatriisin ominaisarvojen, -vektoreiden ja -avaruuksien määritelmät ja ratkaista nämä annetulle kuvaukselle ja matriisille
- tutkia, onko annettu neliömatriisi diagonalisoituva
- esittää yleisen sisätuloavaruuden määritelmä ja tutkia, onko annettu kuvaus sisätulo
- selvittää sisätulon avulla vektorijoukkojen ortogonaalisuus ja -normaalisuus
- esittää symmetrisen lineaarikuvauksen ja matrisiisin määritelmät ja selittää symmetrisyyden merkitys ominaisarvojen ja kantojen etsinnässä sekä diagonalisoinnissa
- tunnistaa ja luokitella lineaarikuvaukseen ja neliömatriisiin liittyvä neliömuoto
- soveltaa symmetriseen matriisiin liittyvää neliömuotoa kartioleikkausten ja neliöpintojen tunnistamiseen ja hahmottamiseen.
Esitiedot:Lineaarinen algebra ja geometria 1
Ilmoittautuminen:Korpissa.
Valintamenettely:Kaikki mukaan.
Opetusmuodot:Luennot 28 h, ohjaukset 14 h, harjoitukset 14 h.
Suoritustavat:Harjoitukset ja loppukoe.
Kurssin työmäärä:Kontaktiopetusta 56 h sekä itsenäistä työtä n. 64 h, yhteensä n. 120 h.
Aikataulu:Luennot 28 h, ma 7.1. alkaen, ma ja ti 10-12.
Kirjallisuus:Saarimäki: Reaalisia vektoriavaruuksia ja ominaisarvoja (luentomoniste),
Purmonen: Lineaarinen algebra ja geometria 2 (luentomoniste),
Grossman: Elementary linear algebra,
Lay: Linear algebra and its applications,
Leon: Linear algebra with applications.
Yhteystiedot:Mikko Saarimäki, huone MaD365, mikko.m.saarimaki@jyu.fi
Avainsanat:reaalinen vektoriavaruus, lineaarikuvaus, matriisi, diagonalisoituvuus, neliömuoto, 2. asteen yhtälö, adjungaatti, pns-ratkaisu

[Tiivistä opetusryhmien aika- ja paikkatiedot]

Luento [ryhmien tarkat tiedot ja ilmoittautuminen]

LuentoMa [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 150, maksimi 200
ilm.aika: 17.7.2012 00:00 - 31.3.2013 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 2022ma7.1.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 2023ma14.1.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 2024ma21.1.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 2025ma28.1.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 2026ma4.2.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 2027ma11.2.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 2028ma18.2.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
LuentoTi [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 150, maksimi 200
ilm.aika: 17.7.2012 00:00 - 31.3.2013 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 2022ti8.1.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 2023ti15.1.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 2024ti22.1.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 2025ti29.1.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 2026ti5.2.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 2027ti12.2.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 2028ti19.2.201310:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot

Ohjaus [ryhmien tarkat tiedot ja ilmoittautuminen]

Ohry1 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 27, maksimi 30
ilm.aika: 17.7.2012 00:00 - 31.3.2013 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 3802to10.1.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
2MaD 3803to17.1.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
3MaD 3804to24.1.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
4MaD 3805to31.1.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
5MaD 3806to7.2.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
6MaD 3807to14.2.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
7MaD 3808to21.2.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
Ohry2 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 32, maksimi 30
ilm.aika: 17.7.2012 00:00 - 31.3.2013 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 3812to10.1.201312:15-14:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
2MaD 3813to17.1.201312:15-14:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
3MaD 3814to24.1.201312:15-14:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
4MaD 3815to31.1.201312:15-14:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
5MaD 3816to7.2.201312:15-14:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
6MaD 3817to14.2.201312:15-14:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
7MaD 3818to21.2.201312:15-14:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
Ohry3 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 11, maksimi 20
ilm.aika: 17.7.2012 00:00 - 31.3.2013 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 2452to10.1.201314:15-16:00BenedictTapahtuman tiedot
2MaD 2453to17.1.201314:15-16:00BenedictTapahtuman tiedot
3MaD 2454to24.1.201314:15-16:00BenedictTapahtuman tiedot
4MaD 2455to31.1.201314:15-16:00BenedictTapahtuman tiedot
5MaD 2456to7.2.201314:15-16:00BenedictTapahtuman tiedot
6MaD 2457to14.2.201314:15-16:00BenedictTapahtuman tiedot
7MaD 2458to21.2.201314:15-16:00BenedictTapahtuman tiedot

Harjoitus [ryhmien tarkat tiedot ja ilmoittautuminen]

Harry1 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 28, maksimi 30
ilm.aika: 17.7.2012 00:00 - 31.3.2013 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 3803ma14.1.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
2MaD 3804ma21.1.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
3MaD 3805ma28.1.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
4MaD 3806ma4.2.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
5MaD 3807ma11.2.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
6MaD 3808ma18.2.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
7MaD 3809ma25.2.201308:15-10:00LaukkarinenTapahtuman tiedot
Harry2 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 27, maksimi 30
ilm.aika: 17.7.2012 00:00 - 31.3.2013 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 3813ma14.1.201308:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 3814ma21.1.201308:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 3815ma28.1.201308:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 3816ma4.2.201308:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 3817ma11.2.201308:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 3818ma18.2.201308:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 3819ma25.2.201308:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
Harry3 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 32, maksimi 35
ilm.aika: 17.7.2012 00:00 - 31.3.2013 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 3023ma14.1.201312:15-14:00KauranenTapahtuman tiedot
2MaD 2594ma21.1.201312:15-14:00KauranenTapahtuman tiedot
3MaD 3025ma28.1.201312:15-14:00KauranenTapahtuman tiedot
4MaD 3026ma4.2.201312:15-14:00KauranenTapahtuman tiedot
5MaA 2107ma11.2.201312:15-14:00KauranenTapahtuman tiedot
6MaD 2028ma18.2.201312:15-14:00KauranenTapahtuman tiedot
7MaA 2109ma25.2.201312:15-14:00KauranenTapahtuman tiedot
Harry4 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 30, maksimi 30
ilm.aika: 17.7.2012 00:00 - 31.3.2013 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 3813ma14.1.201314:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 3814ma21.1.201314:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 3815ma28.1.201314:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 3816ma4.2.201314:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 3817ma11.2.201314:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 3818ma18.2.201314:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 3819ma25.2.201314:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot