Odota...
Wait...
Korppi-järjestelmän toimintoja Korppi

15.12.0

Kirjaudu sisään järjestelmään!
23.9.2020 15:34

MATS145 Matriisiteoria, 4 op, kevät 2013 [kotisivu]

Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Tiedotus:
Kurssille ei voida ilmoittautua, koska se on jo vanhennettu.
Kurssin ilmoittautumisaika päättyi 13.3.13 klo 23:59.

Yleisiä tietoja

Kotisivu: https://koppa.jyu.fi/kurssit/137382
Alkaa - päättyy: 8.1.13 - 13.3.13
Ilmoittautumisaika: 15.8.12 klo 0:00 - 13.3.13 klo 23:59
Opettaja(t): Mikko Saarimäki
Laajuus: 4 op
Kielet: opetuskielet: suomi; suorituskielet: suomi
Ilmoittautuneita: 22
Maksimi osallistujamäärä: 50
Sopii vielä: 28
Organisaatiot:Matematiikan ja tilastotieteen laitos (MATHS), Matematiikka (MAT)
Sisältö:Kompleksinen vektoriavaruus ja sisätulo. Lineaarikuvauksen ja matriisin karakteristinen polynomi, spektraaliesitys, adjungaatti ja normaalisuus. Matriisin neliöjuuri, polaari- ja singulaariarvohajotelma, minimipolynomi, yleistetty ominaisavaruus ja Jordanin muoto. Matriisifunktioista ja -normeista. Osa sisällöstä voi siirtyä seuraavaan Matriisiseminaariin.
Osaamistavoitteet:Tutustutaan abstrakteihin realisiin ja kompleksiisiin vektoriavaruuksiin, niiden välisiin lineaarikuvauksiin ja erityisesti matriisien käyttöön lineaarikuvausten analysoinnissa. Kurssien LAG1 ja LAG2 tietoja täydennetään kompleksisella ominaisarvoteorialla ja jatketaan erilaisten matriisihajotelmilla sekä matriisien yhtäläisyysluokittelulla. Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelijan tulee osata
- matriisiyhtälöiden ratkaiseminen ja ominaisarvojen laskeminen,
- selvittää neliömatriisin diagonalisoituvuus ja määrätä spektraaliesitys,
- selvittää neliömatriisin karakteristinen polynomi ja minimipolynomi,
- selvittää neliömatriisin Jordanin muoto,
- matriisin adjungaatin käyttö ja selvittää neliömatriisin unitaarinen diagonalisoituvuus,
Esitiedot:Lineaarinen algebra ja geometria 1 ja 2 sekä Algebra. Kompleksiluvut.
Ilmoittautuminen:Korpissa.
Valintamenettely:Kaikki mukaan.
Opetusmuodot:Luentoja n. 24 h ja harjoituksia n. 12 h. Harjoitukset ovat luentoaikoina ja niiden ajat ilmoitetaan kurssin aikana.
Suoritustavat:Harjoitukset ja loppukoe.
Kurssin työmäärä:Kontaktiopetuksen 36 h lisäksi n. 44 h itsenäistä opiskelua, yhteensä n. 80 h.
Aikataulu:3. opintojaksolla, ti 8.1. alkaen, ti 14-16 ja to 16-18.
Kirjallisuus:Lancaster & Tismenetsky: The theory of matrices,
Horn & Johnson: Matrix analysis,
Barnett: Matrices: methods and applications,
Cullen: Matrices and linear transformations,
Golub & Van Loan: Matrix computations.</p>
Yhteystiedot:Mikko Saarimäki, huone MaD365, mikko.m.saarimaki@jyu.fi
Avainsanat:matriisiteoria, matriisilaskenta, lineaarikuvaus

[Tiivistä opetusryhmien aika- ja paikkatiedot]

Luento ja harjoitus [ryhmien tarkat tiedot ja ilmoittautuminen]

Luento 2 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 22, maksimi 35
ilm.aika: 15.8.2012 00:00 - 13.3.2013 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 2592to10.1.201316:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 3803to17.1.201316:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 3804to24.1.201316:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 3805to31.1.201316:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 3806to7.2.201316:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 3807to14.2.201316:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 3808to21.2.201316:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
8MaD 3809to28.2.201316:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
9MaD 38010to7.3.201316:15-18:00SaarimäkiTapahtuman tiedot