MATS145 Matriisiteoria, 4 op, kevät 2013 [kotisivu]
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Tiedotus:
Kurssille ei voida ilmoittautua, koska se on jo vanhennettu.Kurssin ilmoittautumisaika päättyi 13.3.13 klo 23:59.
Yleisiä tietoja
| Kotisivu: | https://koppa.jyu.fi/kurssit/137382 |
|---|---|
| Alkaa - päättyy: | 8.1.13 - 13.3.13 |
| Ilmoittautumisaika: | 15.8.12 klo 0:00 - 13.3.13 klo 23:59 |
| Opettaja(t): | Mikko Saarimäki |
| Laajuus: | 4 op |
| Kielet: | opetuskielet: suomi; suorituskielet: suomi |
| Ilmoittautuneita: | 22 |
| Maksimi osallistujamäärä: | 50 |
| Sopii vielä: | 28 |
| Organisaatiot: | Matematiikan ja tilastotieteen laitos (MATHS), Matematiikka (MAT) |
| Sisältö: | Kompleksinen vektoriavaruus ja sisätulo. Lineaarikuvauksen ja matriisin karakteristinen polynomi, spektraaliesitys, adjungaatti ja normaalisuus. Matriisin neliöjuuri, polaari- ja singulaariarvohajotelma, minimipolynomi, yleistetty ominaisavaruus ja Jordanin muoto. Matriisifunktioista ja -normeista. Osa sisällöstä voi siirtyä seuraavaan Matriisiseminaariin. |
| Osaamistavoitteet: | Tutustutaan abstrakteihin realisiin ja kompleksiisiin vektoriavaruuksiin, niiden välisiin lineaarikuvauksiin ja erityisesti matriisien käyttöön lineaarikuvausten analysoinnissa. Kurssien LAG1 ja LAG2 tietoja täydennetään kompleksisella ominaisarvoteorialla ja jatketaan erilaisten matriisihajotelmilla sekä matriisien yhtäläisyysluokittelulla. Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelijan tulee osata - matriisiyhtälöiden ratkaiseminen ja ominaisarvojen laskeminen, - selvittää neliömatriisin diagonalisoituvuus ja määrätä spektraaliesitys, - selvittää neliömatriisin karakteristinen polynomi ja minimipolynomi, - selvittää neliömatriisin Jordanin muoto, - matriisin adjungaatin käyttö ja selvittää neliömatriisin unitaarinen diagonalisoituvuus, |
| Esitiedot: | Lineaarinen algebra ja geometria 1 ja 2 sekä Algebra. Kompleksiluvut. |
| Ilmoittautuminen: | Korpissa. |
| Valintamenettely: | Kaikki mukaan. |
| Opetusmuodot: | Luentoja n. 24 h ja harjoituksia n. 12 h. Harjoitukset ovat luentoaikoina ja niiden ajat ilmoitetaan kurssin aikana. |
| Suoritustavat: | Harjoitukset ja loppukoe. |
| Kurssin työmäärä: | Kontaktiopetuksen 36 h lisäksi n. 44 h itsenäistä opiskelua, yhteensä n. 80 h. |
| Aikataulu: | 3. opintojaksolla, ti 8.1. alkaen, ti 14-16 ja to 16-18. |
| Kirjallisuus: | Lancaster & Tismenetsky: The theory of matrices, Horn & Johnson: Matrix analysis, Barnett: Matrices: methods and applications, Cullen: Matrices and linear transformations, Golub & Van Loan: Matrix computations.</p> |
| Yhteystiedot: | Mikko Saarimäki, huone MaD365, mikko.m.saarimaki@jyu.fi |
| Avainsanat: | matriisiteoria, matriisilaskenta, lineaarikuvaus |
[Tiivistä opetusryhmien aika- ja paikkatiedot]
Luento ja harjoitus [ryhmien tarkat tiedot ja ilmoittautuminen]
| Paikka | Viikko | Päivä | Pvm | Klo | Ohjaaja | Lisätietoja | URI | Tapahtuman tiedot | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | MaD 259 | 2 | to | 10.1.2013 | 16:15-18:00 | Saarimäki | Tapahtuman tiedot | ||
| 2 | MaD 380 | 3 | to | 17.1.2013 | 16:15-18:00 | Saarimäki | Tapahtuman tiedot | ||
| 3 | MaD 380 | 4 | to | 24.1.2013 | 16:15-18:00 | Saarimäki | Tapahtuman tiedot | ||
| 4 | MaD 380 | 5 | to | 31.1.2013 | 16:15-18:00 | Saarimäki | Tapahtuman tiedot | ||
| 5 | MaD 380 | 6 | to | 7.2.2013 | 16:15-18:00 | Saarimäki | Tapahtuman tiedot | ||
| 6 | MaD 380 | 7 | to | 14.2.2013 | 16:15-18:00 | Saarimäki | Tapahtuman tiedot | ||
| 7 | MaD 380 | 8 | to | 21.2.2013 | 16:15-18:00 | Saarimäki | Tapahtuman tiedot | ||
| 8 | MaD 380 | 9 | to | 28.2.2013 | 16:15-18:00 | Saarimäki | Tapahtuman tiedot | ||
| 9 | MaD 380 | 10 | to | 7.3.2013 | 16:15-18:00 | Saarimäki | Tapahtuman tiedot |