Odota...
Wait...
Korppi-järjestelmän toimintoja Korppi

11.21.0

Kirjaudu sisään järjestelmään!
21.9.2017 08:01

MATA122 Lineaarinen algebra ja geometria 2, 4 op, kevät 2014 [kotisivu]

Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Tiedotus:
Kurssille ei voida ilmoittautua, koska se on jo vanhennettu.
Kurssin ilmoittautumisaika päättyi 31.3.14 klo 23:59.

Yleisiä tietoja

Kotisivu: https://koppa.jyu.fi/kurssit/153480
Alkaa - päättyy: 13.1.14 - 19.3.14
Ilmoittautumisaika: 1.8.13 klo 0:00 - 31.3.14 klo 23:59
Ilmoittautuminen voidaan perua 2.12.2014 klo 00:00 mennessä.
Opettaja(t): Mikko Saarimäki (mikko.m.saarimaki@jyu.fi)
Tuntiopettaja(t): Hanna-Kaisa Karttunen (hanna-kaisa.h-k.karttunen@student.jyu.fi)
Antti Lindberg (antti.a.lindberg@student.jyu.fi)
Laajuus: 4 op
Kielet: opetuskielet: suomi; suorituskielet: English, suomi
Ilmoittautuneita: 127
Maksimi osallistujamäärä: 200
Sopii vielä: 73
Organisaatiot:Matematiikan ja tilastotieteen laitos (MATHS), Matematiikka (MAT)
Sisältö:Kannanvaihto, ominaisarvoteoriaa, symmetriset matriisit, neliömuodot sekä toisen asteen yhtälöt, kartioleikkaukset ja neliöpinnat. Reaaliset vektoriavaruudet, kanta ja dimensio, lineaarikuvaukset, vastaavat matriisit ja dimensiolause. Sisätuloavaruus, adjungaatti ja pns-ratkaisu.
Osaamistavoitteet:Kurssin tavoitteena on tutustua reaalisiin vektoriavaruuksiin ja niiden välisiin lineaarikuvauksiin. Kurssin LAG1 tietoja täydennetään ominaisarvoteorialla, johon liittyen tarkastellaan matriisien diagonalisointia ja symmetrisiä lineaarikuvauksia. Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelijan tulee osata
- antaa esimerkkejä reaalisista vektoriavaruuksista ja lineaarikuvauksista
- esittää vektoriavaruuden ja alivaruuden määritelmät ja tutkia, onko annettu joukko vektoriavaruus
- esittää lineaarikuvauksen määritelmä ja tutkia, onko annettu kuvaus lineaarikuvaus
- päätellä, onko annettu vektorijoukko lineaarisesti riippumaton vai riippuva
- esittää kannan ja dimension määritelmät
- käyttää dimensiolausetta
- selittää äärellisulotteisten vektoriavaruuksien välisten lineaarikuvausten ja matriisien välinen yhteys ja käyttää tätä yhteyttä
- laskea, miten kantojen vaihtaminen muuttaa vektorin koordinaatteja ja lineaarikuvausta vastaavaa matriisia
- esittää lineaarikuvauksen ja neliömatriisin ominaisarvojen, -vektoreiden ja -avaruuksien määritelmät ja ratkaista nämä annetulle kuvaukselle ja matriisille
- tutkia, onko annettu neliömatriisi diagonalisoituva
- esittää yleisen sisätuloavaruuden määritelmä ja tutkia, onko annettu kuvaus sisätulo
- selvittää sisätulon avulla vektorijoukkojen ortogonaalisuus ja -normaalisuus
- esittää symmetrisen lineaarikuvauksen ja matrisiisin määritelmät ja selittää symmetrisyyden merkitys ominaisarvojen ja kantojen etsinnässä sekä diagonalisoinnissa
- tunnistaa ja luokitella lineaarikuvaukseen ja neliömatriisiin liittyvä neliömuoto
- soveltaa symmetriseen matriisiin liittyvää neliömuotoa kartioleikkausten ja neliöpintojen tunnistamiseen ja hahmottamiseen.
Esitiedot:MATP121 Lineaarinen algebra ja geometria 1.
Ilmoittautuminen:Korpissa.
Valintamenettely:Kaikki mukaan.
Opetusmuodot:Luennot 32 h, ohjaukset 16 h, harjoitukset 16 h.
Suoritustavat:Harjoitukset ja loppukoe.
Kurssin työmäärä:Kontaktiopetusta 64 h sekä itsenäistä työtä n. 56 h, yhteensä n. 120 h.
Aikataulu:Luennot 32 h, ma 13.1. alkaen, ma ja ti 10-12. Ohjaukset torstaisin ja harjoitukset maanantaisin (useita ryhmiä).
Kirjallisuus:Saarimäki: Reaalisia vektoriavaruuksia ja ominaisarvoja (luentomoniste),
Purmonen: Lineaarinen algebra ja geometria 2 (luentomoniste),
Grossman: Elementary linear algebra,
Lay: Linear algebra and its applications,
Leon: Linear algebra with applications.
Yhteystiedot:Mikko Saarimäki, huone MaD365, mikko.m.saarimaki@jyu.fi
Avainsanat:reaalinen vektoriavaruus, lineaarikuvaus, matriisi, diagonalisoituvuus, neliömuoto, 2. asteen yhtälö, adjungaatti, pns-ratkaisu

Vertailu

Korpissa on valittavana 2 vastaavaa kurssia. Voit vertailla kursseja keskenään.

[Tiivistä opetusryhmien aika- ja paikkatiedot]

Luento [ryhmien tarkat tiedot ja ilmoittautuminen]

LuentoMa [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 127, maksimi 200
ilm.aika: 1.8.2013 00:00 - 31.3.2014 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 2023ma13.1.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 2024ma20.1.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 2025ma27.1.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 2026ma3.2.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 2027ma10.2.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 2028ma17.2.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 2029ma24.2.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
8MaD 20210ma3.3.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
LuentoTi [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 127, maksimi 200
ilm.aika: 1.8.2013 00:00 - 31.3.2014 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 2023ti14.1.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 2024ti21.1.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 2025ti28.1.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 2026ti4.2.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 2027ti11.2.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 2028ti18.2.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 2029ti25.2.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
8MaD 20210ti4.3.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot

Ohjaus [ryhmien tarkat tiedot ja ilmoittautuminen]

Ohry1 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 27, maksimi 35
ilm.aika: 1.8.2013 00:00 - 31.3.2014 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 3803to16.1.201408:15-10:00LindbergTapahtuman tiedot
2MaD 3804to23.1.201408:15-10:00LindbergTapahtuman tiedot
3MaD 3805to30.1.201408:15-10:00LindbergTapahtuman tiedot
4MaD 3806to6.2.201408:15-10:00LindbergTapahtuman tiedot
5MaD 3807to13.2.201408:15-10:00LindbergTapahtuman tiedot
6MaD 3808to20.2.201408:15-10:00LindbergTapahtuman tiedot
7MaD 3809to27.2.201408:15-10:00LindbergTapahtuman tiedot
8MaD 38010to6.3.201408:15-10:00LindbergTapahtuman tiedot
Ohry2 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 20, maksimi 35
ilm.aika: 1.8.2013 00:00 - 31.3.2014 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 3813to16.1.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
2MaD 3814to23.1.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
3MaD 3815to30.1.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
4MaD 3816to6.2.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
5MaD 3817to13.2.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
6MaD 3818to20.2.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
7MaD 3819to27.2.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
8MaD 38110to6.3.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
Ohry3 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 10, maksimi 25
ilm.aika: 1.8.2013 00:00 - 31.3.2014 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 2453to16.1.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 2454to23.1.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 2455to30.1.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 2456to6.2.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 2457to13.2.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 2458to20.2.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 2459to27.2.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
8MaD 24510to6.3.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot

Harjoitus [ryhmien tarkat tiedot ja ilmoittautuminen]

Harry1 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 19, maksimi 20
ilm.aika: 1.8.2013 00:00 - 31.3.2014 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 3804ma20.1.201408:15-10:00KarttunenRyhmä tasataan rinnakkaisryhmän kanssa.Tapahtuman tiedot
2MaD 3805ma27.1.201408:15-10:00KarttunenRyhmä tasataan rinnakkaisryhmän kanssa.Tapahtuman tiedot
3MaD 3806ma3.2.201408:25-10:00KarttunenRyhmä tasataan rinnakkaisryhmän kanssa.Tapahtuman tiedot
4MaD 3807ma10.2.201408:25-10:00KarttunenRyhmä tasataan rinnakkaisryhmän kanssa.Tapahtuman tiedot
5MaD 3808ma17.2.201408:25-10:00KarttunenRyhmä tasataan rinnakkaisryhmän kanssa.Tapahtuman tiedot
6MaD 3809ma24.2.201408:25-10:00KarttunenRyhmä tasataan rinnakkaisryhmän kanssa.Tapahtuman tiedot
7MaD 38010ma3.3.201408:25-10:00KarttunenRyhmä tasataan rinnakkaisryhmän kanssa.Tapahtuman tiedot
8MaD 38011ma10.3.201408:25-10:00KarttunenRyhmä tasataan rinnakkaisryhmän kanssa.Tapahtuman tiedot
Harry2 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 12, maksimi 20
ilm.aika: 1.8.2013 00:00 - 31.3.2014 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 3814ma20.1.201408:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 3815ma27.1.201408:15-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 3816ma3.2.201408:25-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 3817ma10.2.201408:25-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 3818ma17.2.201408:25-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 3819ma24.2.201408:25-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 38110ma3.3.201408:25-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
8MaD 38111ma10.3.201408:25-10:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
Harry3 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 30, maksimi 35
ilm.aika: 1.8.2013 00:00 - 31.3.2014 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 3024ma20.1.201412:15-14:00KarttunenTapahtuman tiedot
2MaD 3025ma27.1.201412:15-14:00KarttunenTapahtuman tiedot
3MaD 3026ma3.2.201412:15-14:00KarttunenTapahtuman tiedot
4MaD 3027ma10.2.201412:15-14:00KarttunenTapahtuman tiedot
5MaD 3028ma17.2.201412:15-14:00KarttunenTapahtuman tiedot
6MaD 3029ma24.2.201412:15-14:00KarttunenTapahtuman tiedot
7MaD 30210ma3.3.201412:15-14:00KarttunenTapahtuman tiedot
8MaD 30211ma10.3.201412:15-14:00KarttunenTapahtuman tiedot
Harry4 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 21, maksimi 23
ilm.aika: 1.8.2013 00:00 - 31.3.2014 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 2454ma20.1.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
2MaD 2455ma27.1.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
3MaD 2456ma3.2.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
4MaD 2457ma10.2.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
5MaD 2458ma17.2.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
6MaD 2459ma24.2.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
7MaD 24510ma3.3.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
8MaD 24511ma10.3.201412:15-14:00LindbergTapahtuman tiedot
Harry5 [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 17, maksimi 30
ilm.aika: 1.8.2013 00:00 - 31.3.2014 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 3814ma20.1.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 3815ma27.1.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 3816ma3.2.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 3817ma10.2.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 3818ma17.2.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 3819ma24.2.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 38110ma3.3.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
8MaD 38111ma10.3.201414:15-16:00SaarimäkiTapahtuman tiedot