Odota...
Wait...
Korppi-järjestelmän toimintoja Korppi

11.12.0

Kirjaudu sisään järjestelmään!
3.12.2016 00:21

MATA125 Matriisilaskenta, 4 op, kevät 2014 [kotisivu]

Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Tiedotus:
Kurssille ei voida ilmoittautua, koska se on jo vanhennettu.
Kurssin ilmoittautumisaika päättyi 31.5.14 klo 23:59.
Tiedotus:
Kurssille ilmoittautuneet järjestetään ilmoittautumisjärjestyksen mukaan. Lisätietoja jonotuksesta.

Yleisiä tietoja

Kotisivu: https://koppa.jyu.fi/kurssit/157223
Alkaa - päättyy: 18.3.14 - 21.5.14
Ilmoittautumisaika: 1.8.13 klo 0:00 - 31.5.14 klo 23:59
Ilmoittautuminen voidaan perua 1.12.2014 klo 00:00 mennessä.
Opettaja(t): Mikko Saarimäki (mikko.m.saarimaki@jyu.fi)
Laajuus: 4 op
Kielet: opetuskielet: suomi; suorituskielet: suomi, English
Ilmoittautuneita: 49
Maksimi osallistujamäärä: 35 (Jonotuskäytännöstä johtuen kurssille voidaan ilmoittautua, vaikka maksimi osallistujamäärä ylittyisikin.);
Organisaatiot:Matematiikan ja tilastotieteen laitos (MTI), Matematiikka (MAT)
Ajankohtaista:Huom.: Kurssin ajat on muutettu aikaisemmista ja oppaassa ilmoitetuista.
Sisältö:Kompleksinen vektoriavaruus ja sisätulo. Ominaisarvoteorian kertaus. Lineaarikuvauksen ja vastaavan matriisin adjungaatti, itseadjungoituvuus ja normaalius. Matriisin diagonalisoituvuus, spektraaliesitys, definiittisyys ja neliöjuuri. LU-, QR-, polaari- ja singulaariarvohajotelmat. Matriisinormi ja ominaisarvojen sijainti. Iteratiivisia menetelmiä yhtälöryhmien ja ominaisarvojen ratkaisemiseen.
Osaamistavoitteet:Tutustutaan abstrakteihin reaalisiin ja kompleksisiin vektoriavaruuksiin, niiden välisiin lineaarikuvauksiin ja erityisesti matriisien käyttöön lineaarikuvausten analysoinnissa. Kurssien LAG1 ja LAG2 tietoja täydennetään kompleksisella sisätulolla ja ominaisarvoteorialla ja jatketaan erilaisilla matriisihajotelmilla sekä matriisien ominaisuusluokitteluilla. Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelijan tulee osata
- selvittää neliömatriisin diagonalisoituvuus ja määrätä spektraaliesitys,
- selvittää erilaisia matriisien hajotelmia (kuten LU-, QR-, polaari- ja singulaariarvo-),
- selvittää neliömatriisin definiittisyystyyppi ja neliöjuuri,
- käyttää matriisin adjungaattia ja selvittää neliömatriisin unitaarinen diagonalisoituvuus,
- laskea erilaisia matriisinormeja ja arvioida ominaisarvojen sijaintia kompleksitasossa,
- käyttää perustellusti yksinkertaisimpia iterointimenetelmiä.
Esitiedot:Lineaarinen algebra ja geometria 1 ja 2 välttämättömät. Algebra on eduksi. Kompleksilukujen perusasiat hyvä tietää.
Ilmoittautuminen:Korpissa.
Valintamenettely:Kaikki mukaan.
Opetusmuodot:Luentoja n. 28 h ja harjoituksia n. 14 h.
Suoritustavat:Harjoitukset ja loppukoe.
Kurssin työmäärä:Kontaktiopetuksen 42 h lisäksi n. 68 h itsenäistä opiskelua, yhteensä n. 110 h.
Aikataulu:Keväällä 2014, 4. opintojaksolla. Luennot ma ja ti 10-12 alkaen ma 17.3.
Kirjallisuus:Barnett: Matrices: methods and applications,
Golub & Van Loan: Matrix computations,
Horn & Johnson: Matrix analysis,
Lancaster & Tismenetsky: The theory of matrices,
Olver & Shakiban: Applied linear algebra.
Yhteystiedot:Mikko Saarimäki, huone MaD365, mikko.m.saarimaki@jyu.fi
Avainsanat:matriisiteoria, matriisilaskenta, lineaarikuvaus</p>

[Tiivistä opetusryhmien aika- ja paikkatiedot]

Luento [ryhmien tarkat tiedot ja ilmoittautuminen]

Luento Ti [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 49, maksimi 35
ilm.aika: 18.3.2014 00:00 - 13.5.2014 00:00
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 38012ti18.3.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 38013ti25.3.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 38014ti1.4.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 38015ti8.4.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 38017ti22.4.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 38018ti29.4.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 38019ti6.5.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
Luento To [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 49, maksimi 35
ilm.aika: 20.3.2014 00:00 - 15.5.2014 00:00
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 38012to20.3.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 38013to27.3.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 38014to3.4.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 38015to10.4.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 38017to24.4.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 30218ke30.4.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 38019to8.5.201412:15-14:00SaarimäkiTapahtuman tiedot

Harjoitus [ryhmien tarkat tiedot ja ilmoittautuminen]

Harjoitus [ryhmätiedot ja ilmoittautuminen]; ilmoittautuneita 32, maksimi 35
ilm.aika: 1.8.2013 00:00 - 31.5.2014 23:59
 PaikkaViikkoPäiväPvmKloOhjaajaLisätietojaURITapahtuman tiedot
1MaD 38013ti25.3.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
2MaD 38014ti1.4.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
3MaD 38015ti8.4.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
4MaD 38017ti22.4.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
5MaD 38018ti29.4.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
6MaD 38019ti6.5.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot
7MaD 38020ti13.5.201410:15-12:00SaarimäkiTapahtuman tiedot