Odota...
Wait...
Korppi-järjestelmän toimintoja Korppi

14.13.0

Kirjaudu sisään järjestelmään!
17.7.2019 12:32

MATP212 Calculus 2, 5 op, JY:n avoin yliopisto

Avoin yliopisto

Tiedotus:
Kurssille ei voida ilmoittautua, koska se on jo vanhennettu.
Kurssin ilmoittautumisaika päättyi 31.3.18 klo 23:59.

Maksutiedot

Opintomaksu: 75.00 euroa
Maksuerät: 1 tasaerä

Yleisiä tietoja

Alkaa - päättyy: 1.1.18 - 31.7.18
Ilmoittautumisaika: 1.12.17 klo 0:00 - 31.3.18 klo 23:59
Opinto-oikeuden voimassaoloaika: 1.1.18 - 31.7.18
Opettaja(t): -
Laajuus: 5 op
Ilmoittautuneita: 0
Organisaatiot:Avoin yliopisto (AYO), Matematiikka (avoin yo) (AVOMAT)
Opetuksen järjestäjät:JY:n avoin yliopisto
Sisältö:

Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaali- ja integraalilaskentaa aiheina funktion monotonisuus ja käänteisfunktio; alkeisfunktiot ja niiden ominaisuudet; derivaatan sovellukset ja funktion ääriarvot; Riemannin integraali, antiderivaatta ja analyysin peruslause sekä integrointi sijoitusmenetelmän avulla ja integraalin sovellukset.

Opintojakson sisältö vastaa kirjan R. Adams, Calculus (8.painos) lukuja 3, 4, ja 5.

Osaamistavoitteet:

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija

- osaa käsitellä lausekkeita, jotka koostuvat alkeisfunktioista; erityisesti hallitsee arkusfunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot, hyperboliset ja areafunktiot
- tuntee käsitteet funktion monotonisuus ja käänteisfunktio
- osaa selvittää, onko annetulla funktiolla käänteisfunktiota sekä muodostaa käänteisfunktion lausekkeen tietyissä tilanteissa
- osaa selvittää annetun funktion ääriarvot derivaatan avulla
- osaa käyttää l'Hôspitalin sääntöä ja suppiloperiaatetta raja-arvon määrittämiseen
- ymmärtää Riemannin integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan
- osaa hyödyntää Riemannin integraalin ominaisuuksia ja väliarvolausetta
- kykenee määrittämään funktion antiderivaatan derivointisääntöjen tai sijoitusmenetelmän avulla sekä ymmärtää, ettei alkeisfunktion antiderivaatta aina ole alkeisfunktio
- osaa laskea funktion Riemann-integraalin analyysin peruslauseen avulla
- osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia Riemann-integraalin avulla.

Esitiedot:

Calculus 1 tai vastaavat tiedot.

Ilmoittautuminen:
Suoritustavat:

Etäopiskelu ja tentti.

Tällä opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö. Kirjaudu Moodleen Jyväskylän yliopiston tietoverkon käyttäjätunnuksellasi ja salasanallasi. Jos sinulla ei vielä ole tietoverkon käyttäjätunnusta, voit ottaa sen käyttöösi kahden päivän kuluttua opintoihin ilmoittautumisestasi.

Kirjallisuus:
Kirjallisuus
ISBN Teoksen tiedot
978-0-321-78107-9 Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013.
Arviointi:
Arvosteluasteikko

0-5

Arviointiperusteet