Tiedotus:
Kurssille ei voida ilmoittautua, koska se on jo vanhennettu.
Kurssin ilmoittautumisaika päättyi 20.5.11 klo 23:59.
| Kotisivu: |
https://koppa.jyu.fi/kurssit/96640 |
| Alkaa - päättyy: |
10.1.11
- 20.5.11
|
| Ilmoittautumisaika: |
7.4.10 klo 0:00
- 20.5.11 klo 23:59
|
| Opettaja(t): |
Dario Gasbarra
|
| Laajuus: |
8 op |
| Kielet: |
opetuskielet: -; suorituskielet: - |
| Ilmoittautuneita: |
19 |
| Organisaatiot: | Matematiikan ja tilastotieteen laitos (MATHS), Tilastotiede (MAT) (TIM) |
|---|
| Ajankohtaista: | Luennot (48 h) ja harjoitukset (20 h). Kurssi on matematiikan ja tilastotieteen syventävien opintojen kurssi.
Kurssi on suunnattu mallintamiseen oriontoituneille matematiikan, tilastotieteen sekä tietotekniikan opiskelijoille, joilla on suoritettuna tn-laskennan peruskurssi. |
|---|
| Sisältö: | Bayes-menetelmää käytetään paitsi tilastollisessa data-analyysissa
myös mm. kuva-analyysissa, neurolaskennassa (Bayes-verkot),
bioinformatiikassa, päätöksentekoteoriassa sekä käänteisongelmien
ratkaisuissa. Lähestymistapa perustuu posterioritodennäköisyyksien
laskemiseen, jossa otetaan huomioon sekä ennakkotieto että havaintoaineiston
informaatio.
Kurssilla perehdytään myös MCMC-menetelmän käyttöön posteriorin laskennassa WinBUGS-ohjelmalla. Kurssin alkuosassa laskennassa käytetään 1st bayes –ohjelmaa.
Kurssin sisältö
OSA I
1. Johdanto
2. Todennäköisyys epävarmuuden mittana
3. Malli
4. Priori, posteriori ja prediktiiviset jakaumat
5. Yksiparametrisia malleja
6. Hypoteesintestaus
7. Joitakin yleisiä periaatteita
OSA II
8. Johdatus moniparametrisiin malleihin
9. Posteriorin approksimointi
10. Posteriorijakauman simulointi-MCMC
11. Hierarkkiset Bayes-mallit
12. Mallikritiikki Bayes-tilastotieteessä
13. Puuttuvan tiedon käsittely
14. Esimerkkejä hierarkkisten mallien soveltamisesta
15. Bayesiläinen päätöksentekoteoria
16. Empiirinen bayes -menetelmä |
|---|
| Osaamistavoitteet: | Tavoitteena on perehdyttää opiskelija tilastoaineistojen mallintamiseen ja analysointiin Bayes-menetelmää soveltaen. Kurssin jälkeen opiskelija ymmärtää Bayes-menetelmän filosofian, hierarkkisen mallin rakentamisen, siihen liittyvän simulointiin perustuvan laskennan (MCMC) sekä pystyy soveltamaan oppimaansa käytännön tilanteissa. |
|---|
| Esitiedot: | Ennakkotiedoiksi oletetaan todennäköisyyslaskennan cl-kurssien hyvää osaamista sekä hieman ohjelmointitaitoa (esim. R-kielen käyttötaitoa, R-kurssi pidetään lukukauden alussa). |
|---|
| Suoritustavat: | Kurssi suoritetaan a) kahdessa osassa jaksojen lopussa tai b) loppukokeella. |
|---|
| Aikataulu: | Luennot (48 h) ja harjoitukset (20 h). Luennot alkavat 10.1. Kurssi on suunnattu mallintamiseen oriontoituneille matematiikan, tilastotieteen sekä tietotekniikan opiskelijoille,joilla on suoritettuna tn-laskennan peruskurssi. |
|---|
| Kirjallisuus: | Ohjelmistot:
BUGS ja 1st bayes ovat vapaasti saatavilla seuraavista osoitteista: WinBUGS: http://www.mrc-bsu.cam.ac.uk
1st bayes: http://www.tonyohagan.co.uk
Oppimateriaali:
Penttinen, A. (2007) Bayes-tilastotiede. Luentomoniste
Jyväskylän yliopisto (jaetaan luennoilla). Lee, P.M. (1997) Bayesian statistics. An introduction (toinen laitos). Arnold. Gelman, A. Carlin, J.B., Stern, H.S. & Rubin, D. (1995) Bayesian data analysis, Chapman & Hall. Congdon, P. (2001) Bayesian statistical modelling, Wiley. |
|---|
