Matematiikan perus- ja aineopinnot sivuaineopiskelijoille (Sivuaineopiskelijoille)
Organisaatio: | Matematiikan ja tilastotieteen laitos |
---|---|
Vuosi: | 2012-2013 |
Tila: | Aktiiviset |
Lisätietoja: | Perus- ja aineopintokokonaisuuksista voidaan antaa erilliset merkinnät. |
Sisältö: | |
Tavoitteet: | |
Opintopisteiden vähimmäismäärä: |
60 |
Taso: | Perus- ja aineopinnot |
Tyyppi: | Sivuaineopiskelijoille |
[Piilota opintojaksot]
[Loppuun]
Opintokokonaisuuden osat
-
Vaihtoehto A, 60 op
- Syventäviin opintoihin jatkaville suositellaan tässä vaihtoehdossa samanlaista kokonaisuutta kuin matematiikan pääaineopiskelijoilla kuitenkin laajuudeltaan 60 op ja ilman kandidaatintutkielmaa.
-
! Pakolliset opinnot, 29 op
- ! MATP100 Johdatus matematiikkaan (2 - 3 op)
- ! MATA111 Analyysi 1 (7 - 8 op)
- ! MATA112 Analyysi 2 (9 op)
- ! MATA113 Sarjat ja approksimointi (4 - 5 op)
- ! MATA121 Lineaarinen algebra ja geometria 1 (6 op)
-
! Valinnaiset (vähintään 11 op seuraavista), 11 op
- MATA130 Euklidiset avaruudet (5 op)
- MATA211 Differentiaalilaskenta 1 (4 op)
- MATA212 Integraalilaskenta 1 (4 op)
- MATA220 Algebra (7 op)
-
Valinnaisia aineopintoja (MATAxxx) vähintään, 20 op
- Valinnaisiksi opinnoiksi hyväksytään Todennäköisyyslaskenta A ja B. Ks. suosituksia valinnaisiksi opinnoiksi laitoksen www-sivuilta. Näistä poikkeavista kursseista on hyvä keskustella etukäteen opintoneuvoja Ari Lehtosen kanssa.
-
Vaihtoehto B, 60 op
-
! Pakolliset opinnot, 30 op
- ! MATP152 Approbatur 1A (4 op)
- ! MATP153 Approbatur 1B (4 op)
- ! MATP162 Approbatur 2A (5 op)
- ! MATP163 Approbatur 2B (5 op)
- ! MATP170 Approbatur 3 (5 op)
- ! MATA111 Analyysi 1 (7 - 8 op)
-
! Valinnaiset opinnot (vähintään 11op seuraavista), 11 op
- MATA130 Euklidiset avaruudet (5 op)
- MATA211 Differentiaalilaskenta 1 (4 op)
- MATA212 Integraalilaskenta 1 (4 op)
- MATA220 Algebra (7 op)
-
Valinnaisia aineopintoja (MATAxxx) vähintään, 18 op
- Valinnaisiksi opinnoiksi hyväksytään Symbolinen laskenta (MATP180) sekä Todennäköisyyslaskenta A ja B. Kursseja Johdatus matematiikkaan (MATP100), Lineaarinen algebra ja geometria 1( MATA121) ja Analyysi 3 (MATA113) ei hyväksytä. MATP -tasoisia kursseja hyväksytään enintään 25 opintopistettä. Ks. suosituksia valinnaisiksi kursseiksi laitoksen www-sivuilla olevista listoista. Näistä suosituksista poikkeavista kurssivalinnoista on hyvä keskustella etukäteen opintoneuvoja Ari Lehtosen kanssa.
-
! Pakolliset opinnot, 30 op
-
Sivuaineopiskelijoille suositellaan seuraavia matematiikan valinnaisia kursseja., 0 op
-
Matematiikka sivuaineena / opettajaksi aikovat, 0 op
- Kurssia MATA112 Analyysi 2 (vaihtoehto B:ssä)
- ! MATA112 Analyysi 2 (9 op)
- MATA230 Geometria (5 - 7 op)
- TILA120 Todennäköisyyslaskenta A (6 op)
- TILA130 Todennäköisyyslaskenta B (4 op)
- MATA114 Differentiaaliyhtälöt (3 - 4 op)
- MATA220 Algebra (7 op)
-
Matematiikka sivuaineena / vaihtoehto A:n kautta aloittaneet, 0 op
- MATA122 Lineaarinen algebra ja geometria 2 (4 op)
- MATA130 Euklidiset avaruudet (5 op)
- MATA211 Differentiaalilaskenta 1 (4 op)
- MATA212 Integraalilaskenta 1 (4 op)
- MATA220 Algebra (7 op)
-
Erityisesti luonnontieteilijöille suositellaan, 0 op
- MATA114 Differentiaaliyhtälöt (3 - 4 op)
- MATA213 Differentiaalilaskenta 2 (4 op)
- MATA214 Integraalilaskenta 2 (4 op)
-
Matematiikka sivuaineena / vaihtoehto B:n kautta aloittaneet, 0 op
- MATA130 Euklidiset avaruudet (5 op)
-
Luonnontieteilijöille ja tieteellisen laskennan opiskelijoille suositellaan euraavia kursseja, 0 op
- MATA211 Differentiaalilaskenta 1 (4 op)
- MATA213 Differentiaalilaskenta 2 (4 op)
- MATA212 Integraalilaskenta 1 (4 op)
- MATA214 Integraalilaskenta 2 (4 op)
-
Tietotekniikan opiskelijoille suositellaan seuraavia kursseja, 0 op
- MATA122 Lineaarinen algebra ja geometria 2 (6 op)
- MATA140 Johdatus diskreettiin matematiikkaan (4 op)
- MATA220 Algebra (7 op)
- MATA225 Lukuteoria (4 op)
- MATS240 Kryptografia (4 op)
-
Matematiikka sivuaineena / opettajaksi aikovat, 0 op
!
= elementti on merkitty pakolliseksi
[Alkuun]
[Takaisin edelliselle sivulle]